如何绘制伯德图PPT课件

发布时间:2021-06-14 08:07:19

一、典型环节频率特性的伯德图 伯德(Bode)图又叫对数频率特性曲线,它是将 幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标*面 上,前者叫对数幅频特性,后者叫对数相频特性。两 个坐标*面横轴(ω 轴)用对数分度,对数幅频特性 的纵轴用线性分度,它表示幅值的分贝数, 即 L(?) ? 20lg G( j?) (dB) ;对数相频特性的纵轴也是线 性分度,它表示相角的度数,即 ?(?) ? ?G( j?() 度)。 通常将这两个图形上下放置(幅频特性在上,相频特 性在下),且将纵轴对齐,便于求出同一频率的幅值 和相角的大小。 1 L(?) dB 40 20 0 0.01 0.1 1 -20 -40 ? (? ) 90o 45o 0 0.01 0.1 1 -45o -90o ? 10 100 ? 10 100 2 用伯德图分析系统有如下优点: (1) 将幅频特性和相频特性分别作图,使系统(或环 节) 的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰; (2) 幅值用分贝数表示,可将串联环节的幅值相乘变为相 加运算,可简化计算; G( j? ) ? G1 ( j? )G2 ( j? )?Gn ( j? ) G( j? ) ? G1 ( j? ) ? G2 ( j? ) ? Gn ( j? ) L(? ) ? 20 lg G( j?) ? 20 lg G1 ( j?) ? 20 lg G2 ( j? ) ? ? ? 20 lg Gn ( j?) (3) 用渐*线表示幅频特性,使作图更为简单方便; (4) 横轴(ω 轴)用对数分度,扩展了低频段,同时也兼顾 了中、高频段,有利于系统的分析与综合。 3 (一)放大环节(比例环节) 放大环节的频率特性为 G( j? ) ? K (K为大于零的常(数5-) 59) 其幅频特性是 G( j? ) ? K (5-60) 对数幅频特性为 20lg G( j? ) ? 20lg K (5-61) ?当K>1时,20lgK>0,位于横轴上方; ?当K=1时,20lgK=0,与横轴重合; ?当K<1时,20lgK<0,位于横轴下方。 4 放大环节的对数幅频特性如图5-11所示,它是一条与角频 率ω 无关且*行于横轴的直线,其纵坐 dB L(?) 标为20lgK。 当有n个放大环节串联时,即 20 10 20 log K G( j? ) ? K1 ? K 2 ?K n 幅值的总分贝数为 (5-62) 0 1 10 ?10 度 ?(?) ? 100 1000 20lg G( j?) ? 20lg K1 ? 20lg K2 ??? 20lg Kn 放大环节的相频特性是 ?G( j? ) ? 00 (5-63) (5-64) 100 00 ? 900 ?1800 ? 10 100 1000 图5-11 放大环节的Bode图 如图5-11所示,它是一条与角频率ω无关且与ω轴重合的直线。 5 (二)积分环节 积分环节的频率特性是 G( j?) ? 1 ? ? j 1 ? 1 e? j90? j? ? ? 其幅频特性为 G( j? ) ? 1 ? 对数幅频特性是 (5-65) (5-66) 20lg G( j?) ? 20lg 1 ? ?20lg ? ? (5-67) 当 ? ? 0.1 时,20lg G( j0.1) ? ?20lg 0.1 ? 20(dB) ; 当 ? ? 1 时,20lg G( j1) ? ?20lg1 ? 0(dB) ; 当 ? ? 10 时,20lg G( j10) ? ?20lg10 ? ?20(dB) 。 6 设 ? ' ? 10? ,则有 ? 20lg ? ' ? ?20lg 10? ? ?20 ? 20lg ? dB L(?) 可见,其对数幅频特性是一条在 60 (5-68) ω =1(弧度/秒)处穿过零分贝线 (ω 轴),且以每增加十倍频降 低20分贝的速度(-20dB/dec ) 变化的直线。 40 ? 20dB / dec 20 0 0.01 0.1 1 ? 20 10 ? 积分环节的相频特性是 ?G( j? ) ? ?900 (5-69) 是一条与ω 无关,值为-900且*行 于ω 轴的直线。积分环节的对数幅 频特性和相频特性如图5-12所示。 度 ?(?) 900 00 0.01 0.1 1 10 ? ? 900 ?1800 图5-12 积分环节的Bode图 7 当有n个积分环节串联时,即 dB L(?) G( j? ) ? ( 1 j? )n 其对数幅频特性为 20 lg G( j? ) ? 20 lg 1 ?n 40 ( 5-70 ) 0 (5-71) 0.01 0.1 ? 40 dB / dec 1 10 ? ? ?n ? 20 lg ? ?G( j? ) ? ?n ? 900 (5-72) 度 ?(?) 900 是一条斜率为-n×20dB/dec,且在 00 ω =1(弧度/秒)处过零分贝线(ω 0.01 0.1 1 ? 轴)的直线。相频特性是一条与ω ? 900 无关,值为-n×900且与ω 轴*行的 ?1800 直线。两个积分环节串联的Bode图 如图5-13所示。 图5-13 两个积分环节串联的Bode图 8 (三) 惯性环节 惯性环节的频率特性是 G( j?) ? 1 其对数幅频特性是 jT? ?1 20 lg G( j?) ? 20 lg 1 1? T 2? 2 (5-73) (5-74) ? ?20 lg 1? T 2? 2 当 ? ?? 1时, 20lg G( j?) ? ?20lg 1? T 2? 2 ? 0(dB) , T 当 ? ?? 1时,20lg G( j?) ? ?20

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